论文标题:基于蒙特卡罗模拟的空间自相关系数检验
The Test Base on Monte Carlo Simulation for Spatial Autocorrelation
论文作者
论文导师 韦玉春,论文学位 硕士,论文专业 地图学与地理信息系统
论文单位 南京师范大学,点击次数 117,论文页数 39页File Size1619K
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Monte Carlo simulation; spatial autocorrelation parameters; classical statistic test method; spatial statistic test method
空间统计学在国外已经有几十年的发展历史了，但在国内还是一门新兴的学科。近年来国内学者在不同领域中使用空间自相关定量方法来进行空间分析，取得很大的进展，使空间统计学在国内得到进一步的发展，但大多应用国外的现有算法和模型，对算法和模型本身的研究相对较少。随着GIS技术的不断发展，国内迫切需要开展这方面的研究。 经典统计学，其检验技术已日臻完善。本文围绕是否能用经典的统计检验方法对空间数据进行检验这个问题展开研究，为了排除因实际采集数据时由误差而引起的检验方法之间的差异，采用理论样本数据来进行检验分析。首先根据不同的数据分布，计算样本数据特征值，以特征值为参数，通过蒙特卡罗模拟生成空间样本属性数据集，计算空间自相关系数值，依据中心极限定理和极限分布定理，分别使用经典统计检验方法和空间统计检验方法对数据进行检验，得到以下结果： (1)对于正态分布的数据，在不考虑随机误差的情况下，使用经典的统计检验方法和空间统计检验方法得到两种完全不同的检验结果。引入误差后，误差对两种方法的检验结果都没有显著影响。 (2)对于泊松分布的数据，在不考虑随机误差的情况下，使用经典的统计检验方法和空间统计检验方法得到两种完全不同的检验结果。引入误差后，误差对两种方法的检验结果都没有显著影响。 (3)对于随机分布的数据，在不考虑随机误差的情况下，使用经典的统计检验方法和空间统计检验方法得到两种完全不同的检验结果。引入误差后，误差对两种方法的检验结果都没有显著影响。 本研究表明不能套用经典统计方法对空间数据进行检验，因为经典统计的基本假设就是样本数据随机独立分布，然而空间数据之间存在相关性，这种相关性打破了经典统计学的基本假设，因此使用经典统计方法对空间数据进行检验时，会扭曲真实的检验结果。在对空间数据进行分析和处理时，必须先考虑空间数据的相关性，不能直接使用经典的统计方法对空间数据进行建模。
Spatial statistic had been researched since several decades ago in the oversea, but it is a new field in China. Recently the national scholar makes great progress in applying spatial statistic.As an important part of GIS, with GIS development, the scholars pay attention to spatial statistic. This paper analyzes original method and spatial statistic method by Monte Carlo simulation. Comparing two methods to draw following conclusions: (1) Two methods will get the different results without random error influencing, when we test Normal distribution data. Further, considering random error influencing, we will get the similar test result, in the result that random error have no influence.(2 ) Two methods will get the different results without random error influencing, when we test Random distribution data. Further, considering random error influencing, we will get the same Morans"I and the similar test result, in the result that random error have no influence.(3 ) Two methods will get the different results without random error influencing, when we test Poisson distribution data. Further, considering random error influencing, we will get the same Morans"I and the similar test result, in the result that random error have no influence.It is found that statistic test and spatial statistic test gain different results by this studying. It proves that test spatial autocorrelation will gain falsehood result by statistic test, because there is correlation between spatial data, which can"t satisfy with statistic hypotheses, thus, it is necessary to analyze correlation between spatial data, when building spatial model.
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