论文标题:具有广义分解的态射的广义Moore-Penrose逆
General Moore-Penrose Inverse of a Morphism with General Factorization
论文作者 孙志敏
论文导师 李桃生；郭驼英,论文学位 硕士,论文专业 基础数学
论文单位 华中师范大学,点击次数 669,论文页数 37页File Size899k
2003-04-01论文网 http://www.lw23.com/lunwen_191462/ 预加范畴;态射;广义(i, ...., j)逆;广义Moore-Penrose逆;广义分解
Preadditive category;Morphism;General(i,...,j) inverse;General Moore-Penrose inverse;general factorization
本文在预加范畴中研究态射的广义Moore-Penrose逆。 设C是具有对合*的范畴，α是范畴C的态射，h，k为范畴C的可逆对称态射，如果存在一个态射x，使得则称x为α的关于h，k的广义Moore-Penrose逆，记为α_(hk)~+。 本文分四部分研究了广义Moore-Penrose逆的性质。 第一部分 我们研究了具有广义分解的态射的广义(i，…，j)逆，得到了他们存在的充分和必要条件以及他们的表达式。 第二部分 我们研究了具有广义分解的态射的广义Moore-Penrose逆，得到了他们存在的充分和必要条件以及他们的表达式。 第三部分 我们研究了具有广义分解的态射幂的广义Moore-Penrose逆，得到了一些有用的性质。 第四部分 我们研究了态射和的广义(i，…，j)逆，得到了他们存在的充分和必要条件以及他们的表达式。
In this paper, we study general Moore-Penrose inverses of morphisms in a preadditive category.We suppose that C is a category with involution *, a is a morphism of Category C, h and k are inversive symmetrical morphisms of category C. If there is a morphism x, satisfyingthen x is called a general Moore-Penrose inverse of a on morphism h and k . This paper studies some properties of general Moore-Penrose inverse with four parts.The first section studies general (i,...,j) inverse of morphism with generalfactorization, and gives some necessary and sufficient conditions for their existence and expression.The second section studies general Moore-Penrose inverse of morphism with general factorization, and gives some necessary and sufficient conditions for their existence and expression.The third section studies general Moore-Penrose inverse of the powers of a morphism with general factorization, and obtains some useful properties.The fourth section studies general (i,.., j) inverse of morphism sum. and obtains some necessary and sufficient conditions for their existence and expression.
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