论文标题:拓扑系统的分离性与紧性
The Separation and Compactness of Topological System
论文作者 李世伦
论文导师 罗懋康,论文学位 硕士,论文专业 基础数学
论文单位 四川大学,点击次数 797,论文页数 21页File Size410k
2002-04-16论文网 http://www.lw23.com/lunwen_272947/ 拓扑空间;拓扑系统;连续映射;Frame;Scott开集
Topology space,Topological system,Continuous mapping,Frame,Scott openset
拓扑系统是目前最广泛的拓扑研究对象之一，它以点集拓扑空间， Locale的空间化，模糊拓扑空间与拓扑分子格为特例。它可以用来研究计算机 程序语言的指称语义的Domain理论。本文从拓扑学的角度研究了拓扑系统的 分离性，给出了拓扑系统丁。，丁1，丁2，丁3，丁4 住的刻画，并证明 了它与它诱导的空间化拓扑空间SPat（）的分离性之间的等价关系，同时也以 LF拓扑空间0x，l）为特例，对仙”，6）空间的分窝性和它瞬的拓扑系 统（M丫Lx，6，卜）的分离性之间的联系作了一些讨论。最后在拓扑系统的 紧性方面得到了一些结果。 本文的主要结果： （1）从拓扑学的角度给出了拓扑系统TO，TI，TZ，T3，T4分离性 的刻画。 （2）证明了拓扑系统与它诱导的空间化拓扑空间 Spat（）的分离性之间 的等价关系。 门）讨论了LF拓扑空间px，6）的分离性与它诱导的拓扑系统（M丫， 6，卜）的分离住之间的联系。 1 （4）对拓扑系统的紧性给出了一些刻画。
The topological sj"-stem is the most widely studied object in topology at present. Topological space ,spatialization of locale ,fuzzy topological space and topological molecular lattice are its special cases.One can also study Domain theory on denotational semantics of computer programming languages by using the topological system .In this paper , we have discussed some separations and compactness of Topological system from the view of general topology ,we have defined T0, T1, T2 , T3 , T4 in topological system .and discussed the equivalence relation of the sepatation between the topological system D and the topology space Spat(D) that induced by D .then taking LF-fuzzy topology space for example .we have also discussed the relation of the separation between (LX , ?) and (M*(LX) , ?, |=) that induced by (LX , ?) .At last .we got some result at the compactness of topological system .
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